MekaBahan Solver Pro

Perhitungan Detail (Metode Irisan)

$ \text{Diketahui: Panjang Balok } L = 20 \text{ ft} $

Tumpuan:

• PIN di $x = 0$ ft
• ROLLER di $x = 20$ ft

Beban:

• $P_{1} = 4$ kips di $x=5$ ft
• $q_{2} = 2$ kips/ft dari $x=10$ s.d. $20$ ft

1. Menghitung Reaksi Tumpuan

Tumpuan A (PIN) di $x=0$ ft, Tumpuan B (ROLLER) di $x=20$ ft.

a. Mencari Reaksi di B ($\sum M_A = 0$)

Asumsi arah jarum jam positif (+).

$ \sum M_A = 0 $ $ \sum (P \cdot d) - R_B \cdot 20 = 0 $

$ [ (4 \cdot 5) + (20 \cdot 15) ] - R_B(20) = 0 $ $ 320 - R_B(20) = 0 $

Hasil: $R_B = \frac{320}{20} = \mathbf{16 \text{ kips}}$

b. Mencari Reaksi di A ($\sum F_v = 0$)

$ R_A + R_B - \sum P = 0 $ $ R_A + 16 - 24 = 0 $

Hasil: $R_A = 24 - 16 = \mathbf{8 \text{ kips}}$

2. Analisis Gaya Dalam per Segmen (Metode Potongan)

Segmen 1: 0 ≤ x ≤ 5 ft

Gaya Geser V(x): Konstan

• Awal segmen: $x = 0$ → $V = \mathbf{8}$ kips
• Akhir segmen: $x = 5$ → $V = \mathbf{4}$ kips

Momen Lentur M(x): Linear

• Awal segmen: $x = 0$ → $M = \mathbf{0}$ kips·ft
• Akhir segmen: $x = 5$ → $M = \mathbf{40}$ kips·ft

Segmen 2: 5 ≤ x ≤ 10 ft

Gaya Geser V(x): Konstan

• Awal segmen: $x = 5$ → $V = \mathbf{4}$ kips
• Akhir segmen: $x = 10$ → $V = \mathbf{4}$ kips

Momen Lentur M(x): Linear

• Awal segmen: $x = 5$ → $M = \mathbf{40}$ kips·ft
• Akhir segmen: $x = 10$ → $M = \mathbf{60}$ kips·ft

Segmen 3: 10 ≤ x ≤ 20 ft

Gaya Geser V(x): Linear

• Awal segmen: $x = 10$ → $V = \mathbf{4}$ kips
• Akhir segmen: $x = 20$ → $V = \mathbf{-16}$ kips

Momen Lentur M(x): Parabolik (Kuadrat)

• Awal segmen: $x = 10$ → $M = \mathbf{60}$ kips·ft
• Akhir segmen: $x = 20$ → $M = \mathbf{0}$ kips·ft

⚠️ Momen Maksimum Lokal (Geser $V=0$): $x = 12$ ft → $M_{\text{max}} = \mathbf{64}$ kips·ft

📊 Ringkasan Hasil

Reaksi Tumpuan:

• $R_A = \mathbf{8}$ kips
• $R_B = \mathbf{16}$ kips

Diagram: Lihat visualisasi grafik SFD & BMD di atas untuk bentuk lengkap diagram geser dan momen.